任意継続被保険者の資格喪失に関しては、健康保険法38条に規定があります。協会けんぽのサイトをみてみますと、下記のいずれかに該当するときとしていました。

・任意継続被保険者となった日から２年を経過したとき（被保険者証に表示されている予定年月日）
・保険料を納付期日までに納付しなかったとき（納付期日の翌日）
・就職して、健康保険、船員保険、共済組合などの被保険者資格を取得したとき（被保険者資格を取得した日）
・後期高齢者医療の被保険者資格を取得したとき（被保険者資格を取得した日）
・被保険者が死亡したとき（死亡した日の翌日）

　現在、国会で審議中の健康保険法等の一部を改正する法律案では、任継でなくなることを希望した場合の規定が設けられる予定です。詳細は省令で定められます。